[백준/2110/파이썬] 공유기 설치

https://www.acmicpc.net/problem/2110

2110번: 공유기 설치

Problem

• 도현이의 집 N개가 수직선 위에 있다. 각각의 집의 좌표는 x1, ..., xN이고, 집 여러개가 같은 좌표를 가지는 일은 없다.
• 도현이는 언제 어디서나 와이파이를 즐기기 위해서 집에 공유기 C개를 설치하려고 한다.
• 최대한 많은 곳에서 와이파이를 사용하려고 하기 때문에, 한 집에는 공유기를 하나만 설치할 수 있고, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 가능한 크게 하여 설치하려고 한다.
• C개의 공유기를 N개의 집에 적당히 설치해서, 가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

조건

• 첫째 줄에 집의 개수 N (2 ≤ N ≤ 200,000)과 공유기의 개수 C (2 ≤ C ≤ N)이 하나 이상의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에는 집의 좌표를 나타내는 xi (0 ≤ xi ≤ 1,000,000,000)가 한 줄에 하나씩 주어진다.

SOL

가장 인접한 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 프로그램이다. 공유기가 2개라면, 제일 작은수 ~ 제일 큰수에 1개씩 놓으면 거리가 최대가 될것이다.

 

우리가 구하는건 두 공유기 사이의 거리를 최대로 하는 지점을 구하는 거다. 하지만, 이 문제는 공유기 거리를 최대로 했을때, 그 지점에 공유기를 설치 할 수 도 있고, 안할 수 도 있다. 이 부분에 대한 처리를 해줘야한다.

 

#binary searching
import sys
from tracemalloc import start
input = sys.stdin.readline
N,C =map(int,input().split())

arr=[]
for i in range(N):
    arr.append(int(input().rstrip()))
    
arr.sort()
#거리의 최솟값 ,최댓값
st=1
end=arr[-1]-arr[0]
ans=0
while st<=end:
    mid = (st+end)//2
    point = arr[0]
    cnt =1
    
    for i in range(1,len(arr)):
        if arr[i] >=point+mid:
            cnt+=1
            point=arr[i]
    if cnt >=C:
        st=mid+1
        ans=mid
    else:
        end=mid-1

print(ans)