[백준/14888/파이썬] 연산자 끼워넣기

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14888번: 연산자 끼워넣기

Problem

• N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
• N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

조건

• 우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
• 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다.
• 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다.
• 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
• 첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

SOL

완전탐색

모든 경우를 생각해준다고 해도, 10!의 갯수이므로, 완전탐색은 가능하다.

하지만, 순열관계는 재귀적으로도 표현이 가능하므로, 재귀적으로 구현해보자.

 

• 앞에서부터, 차례대로 숫자들을 계산해준다.(연산자 우선순위 상관없이)
• 계산한 숫자가 N개가 되었을 때, 계산을 마치면 된다.
• 즉, 재귀의 깊이가 depth가 n이 되었을 때, 재귀를 마치면 되고, 그 전에는 모든 경우를 다 돌아봐주면 된다.

#연산자 끼워넣기
import sys
input = sys.stdin.readline

N= int(input().rstrip())
arr= list(map(int,input().split()))
# 0: +, 1: - , 2:* ,3: //
operator=list(map(int,input().split()))

max_value=-1e9
min_value=1e9

def sol(d,total,plus,sub,multi,div):
    global max_value,min_value
    if d==N:
        max_value=max(max_value,total)
        min_value=min(min_value,total)
        return
    
    if plus:
        sol(d+1,total+arr[d],plus-1,sub,multi,div)
    if sub:
        sol(d+1,total-arr[d],plus,sub-1,multi,div)
    if multi:
        sol(d+1,total*arr[d],plus,sub,multi-1,div)
    if div:
        sol(d+1,int(total/arr[d]),plus,sub,multi,div-1)


sol(1,arr[0],operator[0],operator[1],operator[2],operator[3])
print(max_value)
print(min_value)