[백준/14889/파이썬] 스타트와 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

Problem

• 오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.
• BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. 

조건

Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
• 링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

• 스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
• 링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

SOL

특이하게 축구경기를 한다. 

예시를 들어보자. 총 인원이 6명, (1,2,3),(4,5,6)이 같은 팀이면 아래와 같이 능력치가 구성될거다. 

Start = S[1][2]+S[2][1] +S[1][3]+S[3][1]+S[2][3]+S[3][2]

link = S[4][5]+S[5][4] +S[4][6]+S[6][4] +S[5][6]+S[6][5] 

 

처음에는 Combination을 n//2까지 한번 뽑아주고, 그 중에서 능력치 계산을 위해서 또 2명을 뽑아줘야한다.

 

import sys
from itertools import combinations
input = sys.stdin.readline

N =int(input().rstrip())
board=[list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
people=[x for x in range(N)]

ans=int(1e9)

for combi in list(combinations(people,N//2)):
    start,link=0,0
    last=list(set(people)-set(combi))
    #print(last)
    for a,b in combinations(combi,2):
        start+=board[a][b]
        start+=board[b][a]
    for a,b in combinations(last,2):
        link+=board[a][b]
        link+=board[b][a]
    ans =min(ans,abs(start-link))

print(ans)

 

combination을 응용해도 좋고, 순열을 생각해줘도 좋다. 다양한 분들의 코드를 보니까, 재귀적으로도 구현이 가능하다!

 

import sys
input = sys.stdin.readline
N=int(input().rstrip())
board=[list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]

start=[0]
min_value=[]

#if st = [1,2,3]
#if link=[4,5,6]
def solve():
    if len(start)==N//2:
        link=[]
        #나머지 팀 뽑아주기
        for i in range(N):
            if i not in start:
                link.append(i)
        sTeam,lTeam=0,0
        for i in range(N//2):
            for j in range(N//2):
                sTeam+=board[start[i]][start[j]]
                lTeam+=board[link[i]][link[j]]
        min_value.append(abs(sTeam-lTeam))
    #조합을 재귀적으로 구현하기
    for i in range(start[-1]+1,N):
        start.append(i)
        solve()
        start.pop()

solve()
print(min(min_value))