[백준/1504/파이썬] 특정한 최단경로

https://www.acmicpc.net/problem/1504

1504번: 특정한 최단 경로

Problem

• 방향성이 없는 그래프가 주어진다. 세준이는 1번 정점에서 N번 정점으로 최단 거리로 이동하려고 한다. 또한 세준이는 두 가지 조건을 만족하면서 이동하는 특정한 최단 경로를 구하고 싶다.

조건

• 임의로 주어진 두 정점은 반드시 통과해야 한다는 것이다.
• 세준이는 한번 이동했던 정점은 물론, 한번 이동했던 간선도 다시 이동할 수 있다. 하지만 반드시 최단 경로로 이동해야 한다는 사실에 주의하라.
• 첫째 줄에 정점의 개수 N과 간선의 개수 E가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 800, 0 ≤ E ≤ 200,000) 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐서 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a번 정점에서 b번 정점까지 양방향 길이 존재하며, 그 거리가 c라는 뜻이다. (1 ≤ c ≤ 1,000) 다음 줄에는 반드시 거쳐야 하는 두 개의 서로 다른 정점 번호 v1과 v2가 주어진다. (v1 ≠ v2, v1 ≠ N, v2 ≠ 1)
• 첫째 줄에 두 개의 정점을 지나는 최단 경로의 길이를 출력한다. 그러한 경로가 없을 때에는 -1을 출력한다.

SOL

특정 두 정점을 지나서 가는 경우의 수를 따져주면, Start - end는 정해져 있기 때문에, 

경유지점을 waypoint라고 칭할 때, 2가지 경우가 있을거다.

 

case 1 : start -> waypoint_1 -> waypoint_2 -> end

case 2 : start -> waypoint_2 -> waypoint_1 -> end 

 

Trouble point 1

waypoint_1 -> waypoint_2로 가는 과정에서도, 다른 노드를 경유해서 가는게 더 짧을 수 있기 때문에, waypoint_1,waypoint_2 사이의 direct하게 연결되어있는 간선의 값을 넣으면 안된다! 

따라서, waypoint_1 -> waypoint_2 사이에도 다익스트라 알고리즘을 적용해줘야한다.

이건 처음 구현할 때 , 잘 구현해줬다.

 

Trouble Shooting 

틀렸던 이유는  "-1"이 출력되는 조건을 설정해주는 부분에서 많이 헷갈렸다.

case_1과 case_2가 둘 다 INF (그래프에서 해당 정점까지 도달 할 수 없다면, INF가 들어있으므로)보다 크다면, 

도달 할 수 없기 때문에, -1을 출력해주고 ,

아니라면, 둘 중에서 작은 값을 출력해준다.

# 다익스트라
# 특정 정점을 거쳐가는 경우
import sys
import heapq
input= sys.stdin.readline

V,E = map(int,input().split())
INF = int(1e9)
graph=[[] for _ in range(V+1)]

for _ in range(E):
    a,b,c= map(int,input().split())
    graph[a].append((b,c))
    graph[b].append((a,c))
# 경유지
waypoint_1,waypoint_2=map(int,input().split())

def Dijkstra(start,end):
    distance=[INF for _ in range(V+1)]
    hq=[]
    distance[start] = 0
    heapq.heappush(hq,(0,start))
    while hq:
        dist,now = heapq.heappop(hq)
        if distance[now]<dist:
            continue
        for nxt in graph[now]:
            cost= dist+nxt[1]
            if distance[nxt[0]]>cost:
                distance[nxt[0]]=cost
                heapq.heappush(hq,(cost,nxt[0]))
    return distance[end]

path1 = Dijkstra(1,waypoint_1) + Dijkstra(waypoint_1,waypoint_2) + Dijkstra(waypoint_2,V)
path2 = Dijkstra(1,waypoint_2) + Dijkstra(waypoint_2,waypoint_1) + Dijkstra(waypoint_1,V)

if path1 >=INF and path2>=INF:
    print(-1)
else:
    print(min(path1,path2))