[백준/1197/파이썬] 최소 스패닝 트리

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1197번: 최소 스패닝 트리

Problem

• 그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.
• 최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

조건

• 첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.
• 그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

SOL

 

크루스칼 알고리즘의 대표적인 예제 중 하나이다!

#MST
import sys
input= sys.stdin.readline

V,E = map(int,input().split())
graph=[]
parent=[x for x in range(V+1)]

def find(target):
    if target==parent[target]:
        return target
    parent[target]=find(parent[target])
    return parent[target]

def union(a,b):
    a=find(a)
    b=find(b)
    if a<b:
        parent[b] =a
    else:
        parent[a] =b

for _ in range(E):
    a,b,c=map(int,input().split())
    graph.append((a,b,c))

graph.sort(key=lambda x:x[2])

tree_edge=0
mst_cost=0
while True:
    if tree_edge==V-1:
        break
    u,v,cost=graph.pop(0)
    if find(u) != find(v):
        union(u,v)
        tree_edge+=1
        mst_cost+=cost

print(mst_cost)