[백준/1976/파이썬] 여행 가자!

https://www.acmicpc.net/problem/1976

1976번: 여행 가자

Problem

• 동혁이는 친구들과 함께 여행을 가려고 한다. 한국에는 도시가 N개 있고 임의의 두 도시 사이에 길이 있을 수도, 없을 수도 있다. 동혁이의 여행 일정이 주어졌을 때, 이 여행 경로가 가능한 것인지 알아보자. 
• 도시들의 개수와 도시들 간의 연결 여부가 주어져 있고, 동혁이의 여행 계획에 속한 도시들이 순서대로 주어졌을 때 가능한지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. 

조건

• 같은 도시를 여러 번 방문하는 것도 가능하다.
• 물론 중간에 다른 도시를 경유해서 여행을 할 수도 있다. 예를 들어 도시가 5개 있고, A-B, B-C, A-D, B-D, E-A의 길이 있고, 동혁이의 여행 계획이 E C B C D 라면 E-A-B-C-B-C-B-D라는 여행경로를 통해 목적을 달성할 수 있다.
• 첫 줄에 도시의 수 N이 주어진다. N은 200이하이다.
• 둘째 줄에 여행 계획에 속한 도시들의 수 M이 주어진다. M은 1000이하이다.
• 다음 N개의 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 i번 도시와 j번 도시의 연결 정보를 의미한다. 1이면 연결된 것이고 0이면 연결이 되지 않은 것이다. A와 B가 연결되었으면 B와 A도 연결되어 있다.
• 마지막 줄에는 여행 계획이 주어진다. 도시의 번호는 1부터 N까지 차례대로 매겨져 있다.

SOL

Graph 문제인건 딱 느낌이 바로 오는 문제. 하지만,  BFS,DFS등으로 푼다면, 여행했던 곳을 다시 여행하는 부분을 처리하는게 굉장히 어려울거다. (사이클을 피하기 위해서 , BFS/DFS는 보통 , 방문체크를 한다) 

그래서, 이 문제는 그래프 탐색을 유니온 -파인드로도 할 수 있다는걸 보여주는 좋은 예제이다.

 

물론, 유니온-파인드는 사이클이 없는 트리구조를 가지고 있지만, 위 문제에서는, 사이클을 형성하더라도, 결국은 길만 통하면 되므로(다른 도시를 들렸다 가는걸로 생각해도됨), 사이클을 해체 시켜도된다!

도시를 탐색하는 과정이 달라지겠지만, 내가 그쪽 도시로 갈 수 있냐/없냐를 판단하기에는 유니온-파인드를 이용하기에는 충분하다.

 

그래서, 내가 갈 도시들이 같은 root를 가지고 있는지 확인하면 된다. (같은 root를 가지고 있지않다면, 어떤 방법을 써도 나는 그 도시를 갈 수가 없다)

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

N=int(input().rstrip())
M=int(input().rstrip())

adj=[list(map(int,input().split())) for _ in range(N)]
parent=[x for x in range(N+1)]
go =list(map(int,input().split()))

def find(target):
    if target==parent[target]:
        return target
    parent[target] = find(parent[target])
    return parent[target]

def union(a,b):
    a=find(a)
    b=find(b)
    if a !=b:
        parent[a]=b

for i in range(N):
    for j in range(N):
        if adj[i][j]:
            union(i+1,j+1)

ans="YES"
beforeCity =0

for idx,city in enumerate(go):
    findCity=find(city)
    #첫번째 실행
    if not idx:
        beforeCity=findCity
        continue
    if beforeCity !=findCity:
        ans="NO"
        break
    beforeCity=findCity

print(ans)