[백준/2805/파이썬] 나무 자르기

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2805번: 나무 자르기

Problem

• 상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
• 상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

조건

• 첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
• 둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

SOL

O(M)도 안되는 문제이다. N^2은 더더욱 힘들고. 

그리고, 어떠한 범위에서 절단기에서 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 정하는 문제이다.

이러한 문제는 Parametric Search에서 전형적으로 볼 수 있는 문제이다. Parametric Search는 Scope를 이용해서, 특정 범위의 경계값을 알아내는 알고리즘이다. ~~조건 중 최댓값, ~~조건 중 최솟값등을 알아낼 수 있다. 

#binary -search
import sys
input= sys.stdin.readline

N,M=map(int,input().split())
trees = list(map(int,input().split()))
start,end=0,max(trees)
def felling(value):
    cnt=0
    for tree in trees:
        if tree>value:
            cnt+=tree-value
    return cnt
while start<=end:
    mid = (start+end)//2
    tree =felling(mid)
    if tree >=M:
        start=mid+1
    else:
        end=mid-1
#자를 수 있는 높이 중, 최댓값이니까 end를 출력!
# 사실 잘 모르겠으면, 논리를 잘 짯다고 했을 때, start인지 end인지 찍어보면 안다.
print(end)