[백준/1753/파이썬] 최단경로

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

Problem

• 방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

조건

• 첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다.
• 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다.
• 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

SOL

한 시작점에서 다른 노드로 갈 때, 비용(가중치)를 계산할 때, 최소비용(최단경로)로 방문하는 알고리즘은 다익스트라,벨만포드,플로이드 와샬, A*등등 다양하게 있다.

하지만, 위의 방법들은 다 조금씩 차이가 있다.(차이가 없었다면, 대체하는 방식으로 발전했을것), 이 말은, 최단경로를 구해야하는데, 중간에 음의 가중치가 섞여있다던지 등등의 차이 때문에, 같은 개념에서 여러가지 방법이 나오게 된거다.

 

이 문제는 w가 10의 이하 자연수 이기 때문에, 다익스트라로 접근을 했다.

다익스트라 , 벨만포드는 따로 글을 정리할거다!

#다익스트라
import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline
INF= int(1e9)

V,E = map(int,input().split())
start= int(input().rstrip())
graph=[[] for _ in range(V+1)]
distance=[INF for _ in range(V+1)]


def Dijkstra(n):
    hq=[]
    heapq.heappush(hq,(0,n))
    distance[n]=0
    while hq:
        dist,now = heapq.heappop(hq)
        #현재 방문하는 노드까지의 거리가 , 기록된 거리보다 크다면 기록할 필요가 없다.
        if distance[now] < dist:
            continue
        for nxt,value in graph[now]:
            cost=dist+value
            if cost<distance[nxt]:
                distance[nxt] = cost
                heapq.heappush(hq,(cost,nxt))

for i in range(E):
    a,b,c=map(int,input().split())
    graph[a].append((b,c))

Dijkstra(start)

for i in range(1,V+1):
    if distance[i] == INF:
        print("INF")
    else:
        print(distance[i])