[백준/9461/파이썬] 파도반 수열

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

Problem

• 오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다.
• 파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다.
• N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

조건

• 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다.
• 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
• P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

SOL)

그림을 보면서, 하나씩 그려가다 보면, 어렵지 않게 규칙성을 발견할 수 있는 문제다.

1. F(6) = F(5) + F(3)
2. F(7) = F(6) +F(2)
3. F(8) = F(7) + F(1)
4. F(9) = F(8) + F(4)
5. F(10) = F(9) + F(5)
6. F(11) = F(10) + F(6)
7. F(N) = F(N-1) + F(N-5) (단, N≥5)

그림판에서 그려왔습니다.정삼각형 아니라 죄송함다..

#bottm up
import sys
input =sys.stdin.readline
T = int(input())

for i in range(0, T):
    N = int(input())
    seq = [1, 1, 1, 2, 2]
    
    if N > 5:
        for j in range(5, N):
            seq.append(seq[j-1] + seq[j-5])
    
    print(seq[N-1])