[백준/6588/파이썬] 골드바흐의 추측

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6588번: 골드바흐의 추측

Problem

• 1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.
• 4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.
• 예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.
• 이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.
• 백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

조건

• 입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.
• 각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)
• 입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.
• 각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다.
• 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다.
• 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

SOL

골드바흐의 추측의 또 다른 문제이다.

근데, 여기서는 b-a가 가장 큰것을 출력해야한다. 9020번에서는 b-a가 최소가 되게 하기 위해서, 중간지점에서 같이 시작했다면, 여기서는 a,b는 모두 홀수인 소수이다 . 따라서, 3부터 시작해서, i와 target - i 가 prime Number이라면 바로 그 수를 출력해주는 식으로 구현하면 된다.

 

import sys
import math
input= sys.stdin.readline
def Is_prime(n):
    if n==1:
        return False
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if n%i==0:
            return False
    return True
while True:
    flag=True
    target=int(input().rstrip())
    if target==0:
        break
    for i in range(3,target+1,2):
        if Is_prime(i):
            if Is_prime(target-i):
                print(f"{target} = {i} + {target-i}")
                flag=False
                break
    if flag:
        print("Goldbach's conjecture is wrong.")